Возможно ли точно оценить вероятность совпадения?
Новое исследование показывает, что мы можем достаточно хорошо оценивать вероятности совпадений. Статистики, изучающие совпадения, любят говорить, что обычные люди не умеют оценивать вероятности совпадений. Чтобы проиллюстрировать плохое статистическое мышление, статистики задают задачу о днях рождения: сколько людей должно находиться в комнате, чтобы с вероятностью 50% у любых двух из них день рождения был в один и тот же день?
Люди, не занимающиеся статистикой, не сталкиваются с подобными проблемами в повседневной жизни или при оценке вероятности совпадения. Такая головоломка требует сложных математических рассуждений.
Ответ – гораздо меньшее число, чем может предположить интуиция: 23. Помните, что это не стопроцентная вероятность, а пятидесятипроцентная. В двух комнатах на 23 человека в среднем в одной комнате будет спичка. Сложная проблема для решения.
Такие задачи и головоломки, как проблема дня рождения, использовались для подтверждения утверждения, что мы неправильно оцениваем вероятность совпадений. Поскольку плохо представляем себе вероятность событий, рассуждают они, мы переоцениваем редкость совпадений и относимся к ним как к более значимым, чем они есть на самом деле.
Многие исследователи сообщают: опыт совпадений людей, как правило, отражает основную проблему вероятностных рассуждений. Следовательно, много было сделано для связи между способностью людей решать классические задачи принятия решений и сообщаемой ими частотой случайного опыта. В нынешнем виде, несмотря на множество исследований, изучающих данную взаимосвязь, Сьюзен Джейн Блэкмор из Университета Плимута и ее коллеги показали, что люди, склонные твердо верить в паранормальные явления, как правило, плохо справляются с тестами вероятностных рассуждений, или генерируют и обнаруживают случайность в ряду чисел. А исследование 2014 года, проведенное Робертом Бразертоном и Кристофером Френчем из Лондонского университета Голдсмит, показывает, что люди, твердо верующие в теории заговора, склонны делать больше ошибок в понимании статистических концепций.
Магда Осман и ее коллеги (Кардиффский университет Марка Йохансена и Лондонский университетский колледж Христоса Бехливандиса) работали над несколькими эмпирическими исследованиями случайного опыта людей. В одном из проектов задача заключалась в том, чтобы просить людей записывать собственные совпадения в течение пяти недель. В исследовании не определялись совпадения, участники самостоятельно могли решить, что считают совпадениями. Идея заключалась, чтобы посмотреть на совпадения в дикой природе, а не создавать фиктивные совпадения для изучения, такие как проблема дня рождения.
Исследователи составили набор реальных совпадений, описанных в дневниковом исследовании. Затем они попросили другую группу участников оценить их по вероятности возникновения совпадений и насколько вероятно, что они произойдут случайно. Участники были удивительно последовательны в собственных оценках. Для каждого типа суждения, независимо от того, что люди различались по возрасту, полу, уровню образования, они давали сходные суждения о том, насколько случайным было множество разностных совпадений. У них были схожие суждения относительно того, насколько вероятны, по их мнению, должны были произойти совпадения, а также их оценки возможной причинно-следственной связи.
Почему заслуживают внимания высокие уровни сходимости различных суждений о вероятности и причинности? Не говоря людям, что такое совпадения, как их интерпретировать, и не давая каких-либо эталонов редкости, данная работа показывает, что люди фундаментально настроены, чтобы судить о вероятности различных паттернов повторяющихся событий одинаковым образом.
Подобный эффект бросает вызов общепринятому академическому мнению, что плохие вероятностные рассуждения заставляют людей неправильно и ошибочно оценивать вероятность совпадений. Люди действительно различаются по видам присутствующих у них случайных переживаний, и по частоте их возникновения. Однако люди склонны соглашаться в том, что делает совпадение крайне маловероятным, а что нет. Все требует некоторого базового понимания вероятностей в мире.
Когда рассматриваем совпадения других людей, люди являются хорошими оценщиками вероятности. При оценке вероятности собственных совпадений история меняется.
Исследователи не смогли правильно сравнить личные суждения и суждения других об идентичных совпадениях. Вопросы суждения были изменены во время основных экспериментов по сравнению с первоначальными вопросами дневника. В поздних исследованиях они обнаружили классический эгоцентризм, предполагающий, что люди преувеличивают редкость личного опыта совпадений по сравнению с другими, оценивающими аналогичные совпадения.
